Conchita desconchada conta a história de Conchita, uma velha senhora em busca de um lar. O jogo de palavras do título se refere a falta de abrigo que a protagonista, Conchita, sofre depois que é despejada da casa que compartilha com a filha e seu marido. (em espanhol a palavra "concha" significa o mesmo que em português e o prefixo "des" significa "falta"). A peça narra a peregrinação de Conchita de uma pequena cidade a uma cidade grande para onde vai a procura de seu filho que a rejeita. Daí, encontra uma mulher que lhe oferece trabalho como "acompanhante" de seu pai. Finalmente, é a neta de Conchita que a leva de volta para a casa de seu filho, ao mesmo tempo que está animada em aprender sobre suas raízes e re-conectar com sua comunidade.